从品牌网站建设到网络营销策划,从策略到执行的一站式服务
今天看到一个kata,提出一个“emirps”的概念:一个质数倒转后得到的是一个不同的质数,这个数叫做“emirps”。
扬中ssl适用于网站、小程序/APP、API接口等需要进行数据传输应用场景,ssl证书未来市场广阔!成为创新互联的ssl证书销售渠道,可以享受市场价格4-6折优惠!如果有意向欢迎电话联系或者加微信:13518219792(备注:SSL证书合作)期待与您的合作!
例如:13,17是质数,31,71也是质数,13和17是“emirps”。 但是质数757,787,797是回文质数,这意味着反转的数字与原始数字相同,所以它们不被认为是“emirps”。
题目要求写一个函数输入一个正整数n,返回小于n的“emirps”的个数,其中最大“emirps”、以及所有小于n的“emirps”的和。
解题思路为先枚举出所有小于n的质数,然后剔除回文质数以及颠倒后为合数的数。
先写判断质数的函数
主要根据三个数学结论:
所有合数都是若干个质数的乘积
如一个数可以进行因式分解,那么两个因数一定是一个小于等于sqrt(n),一个大于等于sqrt(n)。
所有大于3的质数都是6X+1或者6X-1这种形式,也就是6的倍数的相邻的数,但并不是所有6X+1或者6X-1都是质数。
第一个结论用反证法即可证明
第三个结论证明:
我们把数字都表示为以下形式 6X-1、6X、6X+1、6X+2、6X+3、6X+4 (X为正整数) 6X => 2*3x 6X+2 => 2(3x+1) 6X+3 => 3(2x+1) 6X+4 => 2(3x+2) 可证明这些肯定不为质数,即质数只能为6X-1或者6X-1
代码:
function isPrimeNumber(num){ if(num == 2 || num == 3){ return true; }/*2、3特殊处理*/ if(num % 6 != 1 && num % 6 != 5){ return false; }/*根据结论三排除*/ for(var i=5;i<=Math.sqrt(num);i+=6){ if(num % i == 0 || num % (i+2) == 0){ return false; } }/*根据结论二、结论三排除*/ return true; }
再剔除回文质数以及颠倒后为合数的数
代码:
function emirpNumber(num){ var reverseNumber = Number(String(num).split('').reverse().join('')) if(reverseNumber != num && isPrimeNumber(reverseNumber)){ return true; } else{ return false; } }
最后输出想要的结果
代码:
function findEmirp(n){ var emirpGroup = []; for(var i=1;i
看一下输出结果和用时
n=1000000:
n=10000000:
以上这篇javascript实现Emrips反质数枚举的示例代码就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持创新互联。
成都网站建设公司地址:成都市青羊区太升南路288号锦天国际A座10层 建设咨询028-86922220
成都快上网科技有限公司-四川网站建设设计公司 | 蜀ICP备19037934号 Copyright 2020,ALL Rights Reserved cdkjz.cn | 成都网站建设 | © Copyright 2020版权所有.
专家团队为您提供成都网站建设,成都网站设计,成都品牌网站设计,成都营销型网站制作等服务,成都建网站就找快上网! | 成都网站建设哪家好? | 网站建设地图