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斐波那契数列(兔子繁衍问题)Java实现-创新互联

斐波那契数列

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)

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斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…
这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列是一个线性递推数列
F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)

斐波那契数列的实现

作为算法的入门题,实现斐波那契主要有两种方法:递归和迭代

递归实现

递归的实现方式简单,但是会有一个很大的问题,那就是递归大量的重复计算会导致内存溢出。

public int Fibonacci(int n) {if (n<= 0) {return 0;
    }
    if (n == 1||n==2) {return 1;
    }
    return Fibonacci(n - 2) + Fibonacci(n - 1);
}
迭代实现

迭代法主要是使用两个变量,将前面两个数的计算结果保存下来,并进行再次复用。

int Fibonacci(int number) {if (number<= 0) {return 0;
    }
    if (number == 1 || number == 2) {return 1;
    }
    //a代表第一个数,b是第二个数,c就是a+b的值
    int a = 1, b = 1, c = 0;
    //第三个数开始
    for (int i = 3; i<= number; i++) {//每个数都等于前面两个数之和
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return c;
}
斐波那契数列的应用 兔子繁衍问题

古典问题(兔子生崽):有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子 长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死, 问每个月的兔子总数为多少?

跳台阶问题

有一段楼梯,有 10 级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第 10 级台阶有几种不同的走法?

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网站标题:斐波那契数列(兔子繁衍问题)Java实现-创新互联
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