本篇内容介绍了“怎么理解时间复杂度和空间复杂度”的有关知识，在实际案例的操作过程中，不少人都会遇到这样的困境，接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧！希望大家仔细阅读，能够学有所成！
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我们经常可以看到这样的描述：软件=数据结构+算法，可见算法基础对于一个程序员的重要性。算法中，有两个基本概念：时间复杂度和空间复杂度。
因此，时间复杂度和空间复杂度是评价一个算法性能的主要指标。那么如何计算一个算法的时间复杂度和空间复杂度呢？
简单理解，计算时间复杂度就是评估一个算法完成后执行了多少行代码，也就是算法所消耗的时间，但是该如何用数学的方式其表示出来呢？
假设现在有个一个算法需要执行n次运算，我们用T(n)表示，n即表示算法的规模（比如n=10时，循环输出10次Hello World；n=100时，循环输出100次Hello World）。如果假设存在一个函数f(n)，表示随着n的变化，算法需要执行的次数，当T(n)=O(f(n))，那么O(f(n))即为算法的时间复杂度。
比如，一个普通的循环：
public int calc(int n) {
int total = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
total += i;
}
return total;
}当n越大，循环的次数越多，那么耗费的时间也就越大，也就是f(n)随着n线性增长。那么该算法的执行时间T(n)=O(n)，即时间复杂度为O(n)。
再比如，一个双层循环：
public int calc(int n) {
int total = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
total += j;
}
}
return total;
}外层循环每循环一次，内层循环就循环了n次，那么代码总循环次数就是n*n。那么该算法的执行时间T(n)=O(n^2) ，即时间复杂度为O(n^2)。
一般来说，时间复杂度是用来评估随着n的增大，算法执行需要消耗时间的增速，而不是精确计算消耗的时间，事实上也无法精确计算。既然是评估，那么f(n)函数我们只需要保留对消耗时间影响最大的因子即可。
例如，有一个f(n)=2*n^3函数，系数2对f(n)函数的增速影响就不大，所以该算法的时间复杂度T(n)=O(n^3)，即忽略常量系数对增速的影响。
再比如，在一个没有循环的代码块里，只有三行输出代码：
public void print() {
System.out.println("Hello 河先森");
System.out.println("Hello 河先森");
System.out.println("Hello 河先森");
}即T(n)=3，是一个常数，而常数对增速的影响是可以忽略的，那么该代码块的时间复杂度就是O(1)。
再来看一个例子，计算下面代码块的时间复杂度：
public void print(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < n; j++) {
System.out.println("Hello 河先森");
}
}
}当i=0时，内层循环了n次，当i=1时，内层循环了n-1次，以此内推，当i=n-1时，内层循环了1次。那么总的循环次数T(n)=n+(n-1)+(n-1)+...+1=n(n+1)/2=n^n/2+n/2，忽略常数项和对增速影响不大的因子，只保留影响最大的因子，那么该算法的时间复杂度即为O(n^2)。
常见的时间复杂度量级：
常数阶O(1)
对数阶O(logN)
线性阶O(n)
线性对数阶O(nlogN)
平方阶O(n²)
立方阶O(n³)
K次方阶O(n^k)
指数阶(2^n)
以上算法时间复杂度中，随着n的增大，f(n)增速越快，说明算法的效率越低。即算法耗费的时间O(1) < O(logN) < O(n) < O(nlogN) < O(n²) < O(n³) < O(n^k) < O(2^n)。
如果想在一个数组中找到一个数，最简单的方法就是循环遍历：
public boolean search(int m) {
int[] arr = new int[]{3, 5, 7, 1, 2, 6, 4, 9};
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (m == arr[i]) {
return true;
}
}
return false;
}如果要查找的是数是数组的第一个数（本例子中的3），那么只需要一次循环就能找到，时间复杂度为O(1)。但是如果要查找的数在数组最后位置（本例中的9），那么必须要经过arr.length次循环，时间复杂度为O(n)，n为数组的长度。那么这段代码代码块的时间复杂度到底是多少呢？
一般在没有特殊说明的情况下，时间复杂度都是指最坏的时间复杂度，因为没有比这更坏的情况了。所以这段代码块的时间复杂度为O(n)。
时间复杂度描述的是算法消耗时间趋势，同理，空间复杂度则是描述算法在运行时临时内存消耗的趋势，一般用 S(n) 来定义，记作S(n)=O(fn)。
至于评价算法的具体好坏，就要具体情况具体分析了。有时我们会拿时间换空间，有时会去拿空间换时间，有时则需要同时考虑时间和空间复杂度。
总之，具体问题具体分析，但是我们一定要理解时间复杂度和空间复杂度的分析过程。
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