python求导数的函数 Python求导函数

用PYTHON求导怎么求

#coding:utf-8

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#一阶导

def fun1(X, WINDOW = 5):

result = []

for k in range(WINDOW, len(X)-WINDOW):

mid = (X[k+WINDOW]-X[k-WINDOW])/(2*WINDOW)

result.append(mid)

return result

#二阶导

def fun2(X, WINDOW = 5):

result = []

for k in range(WINDOW, len(X)-WINDOW):

mid = (X[k+WINDOW]-2*X[k]+X[k-WINDOW])/(WINDOW*WINDOW)

result.append(mid)

return result

X = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

result1 = fun1(X, 3)

result2 = fun2(X, 2)

如上自己写，或者用numpy自带的多项式的n阶导函数。

得到多项式的n阶导函数：多项式.deriv(m = n)

from numpy import *

X = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

result = X.deriv(m = n) #n是导数阶数

Python如何通过函数导数值求出原函数如f(1)一阶导为2，f(2)一阶导为4，求原函数表达式

你需要知道在任意点多的一阶导数

也就是已知f'(n)=g(n)

那么f(n)=∫g(n)dn

计算这个积分就可以了

python求导用哪个库

使用sympy.diff求导

from sympy import *init_printing(use_unicode=True)x = symbols("x")f = log(x)

一阶导数

diff(f, x)

二阶导数可以传入第三个参数，表示阶数

diff(f, x, 2)

希望可以帮助到你。

如何用python求导数

打开python运行环境。

导入微分的模块包：from sympy import *。

定义符号变量：x = symbols('x')

定义一个函数：f = x**9

diff = diff(f,x)求导

最后输入diff，即可显示其变量值了。

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如何使用python计算常微分方程？

常用形式

odeint(func, y0, t,args,Dfun)

一般这种形式就够用了。

下面是官方的例子，求解的是

D(D(y1))-t*y1=0

为了方便，采取D=d/dt。如果我们令初值

y1(0) = 1.0/3**(2.0/3.0)/gamma(2.0/3.0)

D(y1)(0) = -1.0/3**(1.0/3.0)/gamma(1.0/3.0)

这个微分方程的解y1=airy(t)。

令D(y1)=y0，就有这个常微分方程组。

D(y0)=t*y1

D(y1)=y0

Python求解该微分方程。

from scipy.integrate import odeint

from scipy.special import gamma, airy

y1_0 = 1.0/3**(2.0/3.0)/gamma(2.0/3.0)

y0_0 = -1.0/3**(1.0/3.0)/gamma(1.0/3.0)

y0 = [y0_0, y1_0]

def func(y, t):

... return [t*y[1],y[0]]

def gradient(y,t):

... return [[0,t],[1,0]]

x = arange(0,4.0, 0.01)

t = x

ychk = airy(x)[0]

y = odeint(func, y0, t)

y2 = odeint(func, y0, t, Dfun=gradient)

print ychk[:36:6]

[ 0.355028 0.339511 0.324068 0.308763 0.293658 0.278806]

print y[:36:6,1]

[ 0.355028 0.339511 0.324067 0.308763 0.293658 0.278806]

print y2[:36:6,1]

[ 0.355028 0.339511 0.324067 0.308763 0.293658 0.278806]

得到的解与精确值相比，误差相当小。

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args是额外的参数。

用法请参看下面的例子。这是一个洛仑兹曲线的求解，并且用matplotlib绘出空间曲线图。（来自《python科学计算》）

from scipy.integrate import odeint

import numpy as np

def lorenz(w, t, p, r, b):

# 给出位置矢量w，和三个参数p, r, b 计算出

# dx/dt, dy/dt, dz/dt 的值

x, y, z = w

# 直接与lorenz 的计算公式对应

return np.array([p*(y-x), x*(r-z)-y, x*y-b*z])

t = np.arange(0, 30, 0.01) # 创建时间点

# 调用ode 对lorenz 进行求解, 用两个不同的初始值

track1 = odeint(lorenz, (0.0, 1.00, 0.0), t, args=(10.0, 28.0, 3.0))

track2 = odeint(lorenz, (0.0, 1.01, 0.0), t, args=(10.0, 28.0, 3.0))

# 绘图

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure()

ax = Axes3D(fig)

ax.plot(track1[:,0], track1[:,1], track1[:,2])

ax.plot(track2[:,0], track2[:,1], track2[:,2])

plt.show()

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scipy.integrate.odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, ml=None, mu=None, rtol=None, atol=None, tcrit=None, h0=0.0, hmax=0.0, hmin=0.0, ixpr=0, mxstep=0, mxhnil=0, mxordn=12, mxords=5, printmessg=0)

计算常微分方程（组）

使用 FORTRAN库odepack中的lsoda解常微分方程。这个函数一般求解初值问题。

参数：

func : callable(y, t0, ...) 计算y在t0 处的导数。

y0 : 数组 y的初值条件（可以是矢量）

t : 数组 为求出y，这是一个时间点的序列。初值点应该是这个序列的第一个元素。

args : 元组 func的额外参数

Dfun : callable(y, t0, ...) 函数的梯度(Jacobian)。即雅可比多项式。

col_deriv : boolean. True，Dfun定义列向导数（更快），否则Dfun会定义横排导数

full_output : boolean 可选输出，如果为True 则返回一个字典，作为第二输出。

printmessg : boolean 是否打印convergence 消息。

返回： y : array, shape (len(y0), len(t))

数组，包含y值，每一个对应于时间序列中的t。初值y0 在第一排。

infodict : 字典，只有full_output == True 时，才会返回。

字典包含额为的输出信息。

键值：

‘hu’ vector of step sizes successfully used for each time step.

‘tcur’ vector with the value of t reached for each time step. (will always be at least as large as the input times).

‘tolsf’ vector of tolerance scale factors, greater than 1.0, computed when a request for too much accuracy was detected.

‘tsw’ value of t at the time of the last method switch (given for each time step)

‘nst’ cumulative number of time steps

‘nfe’ cumulative number of function evaluations for each time step

‘nje’ cumulative number of jacobian evaluations for each time step

‘nqu’ a vector of method orders for each successful step.

‘imxer’index of the component of largest magnitude in the weighted local error vector (e / ewt) on an error return, -1 otherwise.

‘lenrw’ the length of the double work array required.

‘leniw’ the length of integer work array required.

‘mused’a vector of method indicators for each successful time step: 1: adams (nonstiff), 2: bdf (stiff)

其他参数，官方网站和文档都没有明确说明。相关的资料，暂时也找不到。

用python求解函数的极值，求实现代码

python有个符号计算的库叫sympy，可以直接用这个库求导数然后解导数=0的方程，参考代码如下：

from sympy import *

x = symbols('x')

y = (x-3)**2+2*sin(x)-3*x+1

eq = diff(y, x)

solve(eq, x)