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最小值的定义是,如果函数f(x)是在x₀的邻域D中定义的,并且除了D中的x₀之外的所有点都有f(x)和GTF(x₀),那么f(x₀)就是函数f(x)的最小值。
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函数的最小值由其一阶导数和二阶导数确定。对于可微函数f(x),当且仅当f(x)在x0附近是一阶可微的,在x0处是二阶可微的,且f(x0)=0,f(x0)≠0,则如果f(x0)>0,则f在x0处有一个最小值。
判断极大值还是极小值的方法?判断它是函数的大点还是最小点,主要取决于函数的一阶导数在极值点左右两侧的符号。如果左侧的符号为正,右侧的符号为负,则为大点。如果左侧的符号是负数,右侧的符号是规则的,则为最小点。如果两边都是正的或负的,则变化点不是极值点而是拐点
极值点是指该点的横坐标,极值点是指x=x0处的函数值
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