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关于“斐波那契数列”的编程-创新互联

关于“斐波那契数列”的编程

      今天上网看到一个有关“斐波那契数列”的数学概念。自己学习编程时间也不短了,就借这个东东练习一下。

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      斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)(来自百度)

      一开始,我编程的代码如下:

functionfbnq($num) {

    if($num==0) {

        return0;

    }elseif($num==1) {

        return1;

    }else{

        returnfbnq($num-2) + fbnq($num-1);

    }

}

$total=10;

$arr=array();

for($i=0;$i<$total;$i++) {

    $arr[$i] = fbnq($i);

    echo $i.'--->'. $arr[$i] .'
';

}

编好以后,我想OK了,结果把$tatal改到25以后就发现运行越来越慢了。运行到30秒程序就提示运行时间太长了。可能是函数设计的效率问题。因为一开始我考虑用递归,n大于3以后,每个数都要通过递归来获得。越往后,递归次数越多。实际上,根本不需要用到递归。只需要取前面已经做好的运算结果相加就好了。于是,改为以下代码,$tata改为100也没问题了:

functionfbnq($num) {

    global$arr;

    if($num==0) {

        return0;

    }elseif($num==1) {

        return1;

    }else{

        return$arr[$num-2] +$arr[$num-1];

    }

}

$total=100;

$arr=array();

for($i=0;$i<$total;$i++) {

    $arr[$i] = fbnq($i);

    echo $i.'--->'. $arr[$i] .'
';

}

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