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堆结构是一种数组对象,是一棵完全二叉树。
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性质
若当前节点编号为i,父结点则为i/2,左孩子为2i,右孩子为2i+1。
堆的结点数\(\le\)数组长度len
下图为一个大根堆:每个结点均小于其父结点,树根是堆中最大的结点,小根堆反之。
添加
往堆中添加一个元素。
重复n次添加操作,即可建立一个小根堆。
实现流程(以小根堆为例)
先在堆尾加入1个元素,并把这个结点置为当前结点。
比较当前结点和它的父结点的大小,
如果当前结点小于父结点,交换它们的值,把父结点置为当前结点。
重复以上过程。
如果当前结点大于等于父结点,结束。
取出堆顶
从堆中取出并删除一个元素。
实现流程(以小根堆为例)
取出根结点的值。
把堆的最后一个结点(len)放到根的位置上,把根覆盖掉。
把堆的长度减一。
把根结点置为当前结点。
如果当前节点无儿子(pa>len/2),结束。
否则,比较当前节点与其子节点的值,
如果当前节点的值小于等于其子节点,结束。
反之则交换这两个结点的值,重复上述步骤,直至结束。
优先队列
priority_queue
Type是数据类型,Container是容器类型。
(Container必须是用数组实现的容器,比如vector,deque等,但不能用list,STL里默认用vector)
Functional是比较函数,当需要用自定义的数据类型时才需要传入这三个参数,使用基本数据类型时,只需要传入数据类型,默认是大根堆。
头文件
定义小根堆
priority_queue
定义大根堆
priority_queue
基本操作
empty()
如果队列为空,则返回真。
pop()
删除队头元素,即删除第一个元素。
push()
加入一个元素。
size()
返回优先队列中拥有的元素个数。
top()
返回优先队列队头元素,即优先级最高的元素。
在默认的优先队列中,优先级高的先出队。
在默认的int型中先出队的为较大的数。
堆排序
并非原创,仅是整理,请见谅
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