1.灰度线性变换
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图像的灰度线性变换是图像灰度变换的一种，图像的灰度变换通过建立灰度映射来调整源图像的灰度，从而达到图像增强的目的。灰度映射通常是用灰度变换曲线来进行表示。通常来说，它是将图像的像素值通过指定的线性函数进行变换，以此来增强或者来减弱图像的灰度，灰度线性变换的函数就是常见的线性函数。
g(x, y) = k · f(x, y) + d
设源图像的灰度值为x，则进行灰度线性变换后的灰度值为y = kx + b (0<=y<=255)，下面分别来讨论k的取值变化时线性变换的不同效果
(1).|k|>1时
当k>1时，可以用来增加图像的对比度，图像的像素值在进行变换后全部都线性方法，增强了整体的显示效果，且经过这种变换后，图像的整体对比度明显增大，在灰度图中的体现就是变换后的灰度图明显被拉伸了。
(2).|k|=1时
当k=1时，这种情况下常用来调节图像的亮度，亮度的调节就是让图像的各个像素值都增加或是减少一定量。在这种情况下可以通过改变d值来达到增加或者是减少图像亮度的目的。因为当k=1，只改变d值时，只有图像的亮度被改变了，d>0时，变换曲线整体发生上移，图像的亮度增加，对应的直方图整体向右侧移动，d<0时，变换曲线整体下移，图像的亮度降低，对应的直方图发生水平左移。
(3).0<|k|<1时
此时变换的效果正好与k>1时相反，即图像的整体对比度和效果都被削减了，对应的直方图会被集中在一段区域上。k值越小，图像的灰度分布也就越窄，图像看起来也就显得越是灰暗。
(4).k<0时
在这种情况下，源图像的灰度会发生反转，也就是原图像中较亮的区域会变暗，而较暗的区域将会变量。特别的，此时我们令k = -1,d = 255,可以令图像实现完全反转的效果。对应的直方图也会发生相应的变化。
相应的程序试下如下：
//实现图像的灰度线性变化
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
using namespace cv;
int main()
{
Mat srcImg = imread("1234.jpg");
if (!srcImg.data)
{
cout << "读入图片失败" << endl;
return -1;
}
imshow("原图像", srcImg);
double k, b;
cout << "请输入k和b值：";
cin >> k >> b;
int RowsNum = srcImg.rows;
int ColsNum = srcImg.cols;
Mat dstImg(srcImg.size(), srcImg.type());
//进行遍历图像像素,对每个像素进行相应的线性变换
for (int i = 0; i < RowsNum; i++)
{
for (int j = 0; j < ColsNum; j++)
{
//c为遍历图像的三个通道
for (int c = 0; c < 3; c++)
{
//使用at操作符，防止越界
dstImg.at(i, j)[c] = saturate_cast
(k* (srcImg.at(i, j)[c]) + b);
}
}
}
imshow("线性变换后的图像", dstImg);
waitKey();
return 0;
}
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本文名称：OpenCV图像处理之常见的图像灰度变换-创新互联
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