这篇文章主要介绍python中数组和矩阵乘法怎么用，文中介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们一定要看完！
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Matrix是Array的一个小的分支，包含于Array。所以matrix 拥有array的所有特性。
但在数组乘和矩阵乘时,两者各有不同,如果a和b是两个matrices，那么a*b，就是矩阵积
如果a,b是数组的话,则a*b是数组的运算
1.对数组的操作
>>> import numpy as np
>>> a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> a
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> b=a.copy()
>>> b
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> a+b#多维数组的加减,按对应位置操作
array([[ 2, 4, 6],
[ 8, 10, 12],
[14, 16, 18]])
>>> a*3#多维数组乘常数,则对数组中每一个元素乘该常数
array([[ 3, 6, 9],
[12, 15, 18],
[21, 24, 27]])
>>> np.dot(a,b)#数组的点乘运算通过np.dot(a,b)来实现,相当于矩阵乘
array([[ 30, 36, 42],
[ 66, 81, 96],
[102, 126, 150]])
>>> c=np.array([1,2,3])#构造一行三列的数组
>>> c
array([1, 2, 3])
>>> c*a#c为一行三列,放于数组a之前,则对数组a中每行对应位置相乘
array([[ 1, 4, 9],
[ 4, 10, 18],
[ 7, 16, 27]])
>>> a*c#c为一行三列,放于数组a之后,依旧是对数组a中每行对应位置相乘
array([[ 1, 4, 9],
[ 4, 10, 18],
[ 7, 16, 27]])
>>> #如果想要矩阵运算,则需要np.dot()函数
>>> np.dot(c,a)#c为一行三列,放于数组a之前,按正常矩阵方式运算
array([30, 36, 42])
>>> np.dot(a,c)#c为一行三列,放于数组a之后,相当于矩阵a乘以3行一列的c矩阵,返回结果值不变,格式为1行3列
array([14, 32, 50])
>>> #将c改为多行一列的形式
>>> d=c.reshape(3,1)
>>> d
array([[1],
[2],
[3]])
>>> #
>>> np.dot(a,d)#值与np.dot(a,c)一致,但格式以改变为3行1列
array([[14],
[32],
[50]])
>>> a*a#数组使用*的运算其结果属于数组运算,对应位置元素之间的运算
array([[ 1, 4, 9],
[16, 25, 36],
[49, 64, 81]])
>>> #但是不能更改a,d点乘的位置,不符合矩阵运算格式
>>> np.dot(d,a)
Traceback (most recent call last):
File "", line 1, in
np.dot(d,a)
ValueError: shapes (3,1) and (3,3) not aligned: 1 (dim 1) != 3 (dim 0)
对于数组的转置,求逆,求迹运算请参考上篇文章
2.对矩阵的操作
>>> a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> a=np.mat(a)
>>> a
matrix([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> b=a
>>> b
matrix([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> a+b#矩阵的加减运算和数组运算一致
matrix([[ 2, 4, 6],
[ 8, 10, 12],
[14, 16, 18]])
>>> a-b
matrix([[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
>>> a*b#矩阵的乘用*即可表示
matrix([[ 30, 36, 42],
[ 66, 81, 96],
[102, 126, 150]])
>>> np.dot(a,b)#与*一致
matrix([[ 30, 36, 42],
[ 66, 81, 96],
[102, 126, 150]])
>>> b*a
matrix([[ 30, 36, 42],
[ 66, 81, 96],
[102, 126, 150]])
>>> np.dot(b,a)
matrix([[ 30, 36, 42],
[ 66, 81, 96],
[102, 126, 150]])
>>> c=np.array([1,2,3])#构造一行三列数组
>>> c
array([1, 2, 3])
>>> c*a#矩阵运算
matrix([[30, 36, 42]])
>>> a*c#不合矩阵规则
Traceback (most recent call last):
File "", line 1, in
a*c
File "F:\python3\anzhuang\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py", line 309, in __mul__
return N.dot(self, asmatrix(other))
ValueError: shapes (3,3) and (1,3) not aligned: 3 (dim 1) != 1 (dim 0)
>>> np.dot(c,a)#和矩阵运算一致
matrix([[30, 36, 42]])
>>> np.dot(a,c)#自动将a转换成3行1列参与运算,返回结果格式已经变为1行3列而非3行一列的矩阵
matrix([[14, 32, 50]])
>>> c=c.reshape(3,1)
>>> c
array([[1],
[2],
[3]])
>>> a*c#和矩阵运算一致
matrix([[14],
[32],
[50]])
>>> c*a#不合矩阵运算格式
Traceback (most recent call last):
File "", line 1, in
c*a
ValueError: shapes (3,1) and (3,3) not aligned: 1 (dim 1) != 3 (dim 0)
矩阵运算的另一个好处就是方便于求转置,求逆,求迹
>>> a
matrix([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> a.T
matrix([[1, 4, 7],
[2, 5, 8],
[3, 6, 9]])
>>> a.H#共轭转置
matrix([[1, 4, 7],
[2, 5, 8],
[3, 6, 9]])
>>> b=np.eye(3)*3
>>> b
array([[3., 0., 0.],
[0., 3., 0.],
[0., 0., 3.]])
>>> b=np.mat(b)
>>> b.I#求逆运算
matrix([[0.33333333, 0. , 0. ],
[0. , 0.33333333, 0. ],
[0. , 0. , 0.33333333]])
>>> np.trace(b)#求迹运算
9.0
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