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电脑还没有这么智能,还是你自己把它的反函数式子列出来吧,电脑只会给你计算算术式。
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1、首先看这个函数是不是单调函数,如果不是则反函数不存在如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可。
2、例如:
y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域。
一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的 反函数,记作y=f^(-1)(x) 。
扩展资料:
反函数的性质
1、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;
2、严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;
3、反函数是相互的且具有唯一性;
4、定义域、值域相反对应法则互逆(三反)。
^若知道复合函数求导法则
y=u(x);x=g(y);显然来两者是反函数。
对x=g(u(x))两边求导得:
1=g'(y)*y'
则y'=1/g'(y)
则lnx反函数
(e^x)'=1/(lny)'=y=e^x
例如:
只有单值函数才有反函数
求反函数的方法是用y表示x,在将x,y换位
例函数y=2x,则x=y/2,反函数就是x=y/2
y=2^x 则x=log2 y,反函数就是y=log 2 x
扩展资料:
(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;
(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;
(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
参考资料来源:百度百科-反函数
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