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对于斐波那契数，若是采用递归的算法，每个递归调用都将触发另外两个递归调用，而这两个中调用任意一个还会触发另外两个的调用。递归调用的时间复杂度O(2^N),空间复杂度为O(N)，所以在计算略大的数会花费一定的时间和空间。递归程序如下：
#include
using namespace std;
unsigned long long Fib(size_t num)
{
if (num < 2)
{
return num;
}
else
return Fib(num - 1) + Fib(num - 2);
}
int main()
{
unsigned long long ret = Fib(10);
cout << ret << endl;
system("pause");
return 0;
}
用迭代方法计算第N 个斐波那契数，时间复杂度O（N）,空间复杂度O（1），程序如下：
#include
using namespace std;
unsigned long long Fib(size_t num)
{
unsigned long long first = 0;
unsigned long long second = 1;
unsigned long long sum = 0;
if (num < 2)
return num;
else
for (size_t i = 2; i <= num; i++)
{
sum = first + second;
first = second;
second = sum;
}
return sum;
}
int main()
{
unsigned long long ret = Fib(10);
cout <<"Fibonacci(10)="<< ret << endl;
system("pause");
return 0;
}
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文章名称：斐波那契数的两种实现方式———1.递归实现，2迭代实现-创新互联
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